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算法:变态跳台阶


变态跳台阶

变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。


分析

类似于算法-跳台阶

根据题目可知,对于dp[i]有:

dp[i] = dp[0] + dp[1] + … + dp[i-1]

且注意到:

dp[i-1] = dp[0] + dp[1] + … + dp[i-2]

所以:

dp[i] = 2 x dp[i-1]


代码

优化前

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if (target <= 0) return 0;
        int[] res = new int[target + 1];
        res[0] = 1;
        res[1] = 1;
        for (int i = 2; i < target + 1; i++) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                res[i] += res[j];
            }
        }
        return res[target];
    }
}

优化后

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        return 1 << (target-1);  
    }
}

本文作者:Jasonkay
本文链接:https://jasonkayzk.github.io/1996/07/27/算法-变态跳台阶/
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