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生成二维码的原理

2020年12月07日 1.7k 字 阅读量 大概 8 分钟 技术杂谈 二维码 技术杂谈

二维码现在已经是日常生活中随处可见的了，本文讲解了二维码的原理，并且最后手把手教你使用JS创建一个二维码；

本文译自：


生成二维码的原理

下面是一个JavaScript生成QR Code的demo：

https://www.nayuki.io/page/creating-a-qr-code-step-by-step

下面以生成HelloWorld的二维码为例讲述了通过JavaScript是如何实现的；


0.分析Unicode字符

HelloWorld包含了10个Unicode字符，每个字符的Unicode如下表：

Index Char CP hex NM AM BM KM
0 H U+48 No Yes Yes No
1 e U+65 No No Yes No
2 l U+6C No No Yes No
3 l U+6C No No Yes No
4 o U+6F No No Yes No
5 W U+57 No Yes Yes No
6 o U+6F No No Yes No
7 r U+72 No No Yes No
8 l U+6C No No Yes No
9 d U+64 No No Yes No

在对每个字符进行Encode编码时，要选择对应的编码方式，上面的NM、AM、BM、KM分别表示：

  • Numeric：数值编码；
  • Alphanumeric：字母数字编码；
  • Byte：二进制编码；
  • Kanji：汉字编码；

如下表：

Mode Encodable
Numeric No
Alphanumeric No
Byte Yes
Kanji No

最后选择各个字符都可以使用的二进制编码进行编码：Byte；


1.创建数据段

将每个字符转换为bit位；

对于数字和字母数字模式而言，连续字符会被编码组合在一起；

对于字节模式，字符会产生8、16、24或32位；

如下表：

Index Char Values (hex) Bits
0 H 48 01001000
1 e 65 01100101
2 l 6C 01101100
3 l 6C 01101100
4 o 6F 01101111
5 W 57 01010111
6 o 6F 01101111
7 r 72 01110010
8 l 6C 01101100
9 d 64 01100100

创建的单个数据段如下：

  • 模式：字节；
  • 计数：10字节；
  • 数据：80位长；

为了简单起见，这个演示程序创建了一个单独的段；

但也可以对文本进行最佳分割，以最小化总比特长度，见：


2.调整适应二维码版本号的数据段

实际的二维码表示每个数据段所需的总位长度，取决于版本：

Range**** Num bits Num codewords
Version 1 ~ 9 148 19
Version 10 ~ 26 156 20
Version 27 ~ 40 156 20

注：一个codeword被定义为8位，即一个字节(byte)；

每个版本数据段的二维码容量和纠错级别，以及数据格式：

Version ECC L ECC M ECC Q ECC H
1 19 16 13 9
2 34 28 22 16
3 55 44 34 26
4 80 64 48 36
5 108 86 62 46
6 136 108 76 60
7 … … … …

我们选择的版本是：1；


3.连接段、添加填充并生成代码字

将各个位字符串串连接在一起：

Item Bit data Num bits Sum bits
Segment 0 mode 0100 4 4
Segment 0 count 00010001 8 12
Segment 0 data 01001000
01100101
01101100
01101100
01101111
00101100
00100000
01110111
01101111
01110010
01101100
01100100
00100001
00100000
00110001
00110010
00110011		 136 148
Terminator 0000 4 152
Bit padding 0 152
Byte padding 0 152

注：

  • 每个段始终是4位；
  • 总的字符数取决于二维码模式和版本；
  • 通常情况下，结束符都为4个0，除非数据的字节数已经达到了二维码版本长度（会有更少的0）；
  • 位填充会在在0~7个0位之间，以填充最后一个字节中所有未使用的位；
  • 字节填充由交替（十六进制）EC和11组成，直到达到二维码版本要求的容量；

整个数据位序列：

010000010010010010110010110110001101100011101001011000101100001000010111101110111011000110001100011000110001100011000110001100011000110000

若以十六进制显示整个序列，则是：

41 14 86 56 C6 C6 F2 C2 07 76 F7 26 C6 42 12 03 13 23 30


4.拆分块，添加ECC

上述整个十六进制被分为了多个块，信息如下：

Number of data codewords: 19
Number of blocks: 1
Data codewords per short block: 19
Data codewords per long block: N/A
ECC codewords per any block: 7
Number of short blocks: 1
Number of long blocks: 0

将数据码字序列（0 ~ 19）拆分为短块和长块；

然后针对每个块，计算ECC码字（20 ~ 26）并将其附加到块的末尾：

:

Block index
0
0 41
1 14
2 86
3 56
4 C6
5 C6
6 F2
7 C2
8 07
9 76
10 F7
11 26
12 C6
13 42
14 12
15 03
16 13
17 23
18 30
19
20 85
21 A9
22 5E
23 07
24 0A
25 36
26 C9

注：此处省略了计算Reed-Solomon纠错码的过程；

结合来自不同块的数据/ECC码字形成的最终码字序列：

41 14 86 56 C6 C6 F2 C2 07 76 F7 26 C6 42 12 3 13 30 85 A9 5E 07 0A 36 C9

对应的Z字扫描：

0100000100010100100001100101011011000110110001101111001011000010000001110111011011110111001001101100011001000010000100100000001100010011001000110011000010000101101010010101111000000111000010100011011011001001


5.绘制固定图案

绘制水平和垂直基准线（在第6行和第6列上，从左上角开始，从0开始计算）：

qrcode_1.png

在三个角绘制7×7查找器图案（此时会覆盖一些基准模块）：

qrcode_2.png

在查找器相邻区域绘制临时的格式占位图案：

qrcode_3.png


6.绘制代码字

计算Z字形扫描（从右下角开始）访问所有未填充的模块（跳过部分已经确定的部分）：

qrcode_4.png

根据Z字形扫描顺序和最终码字序列的位值绘制数据/ECC模块：

qrcode_5.png

例如，二进制代码字的字节C5对应二进制为11000101，则生成模块序列：

黑、黑、白、白、白、黑、白、黑；


7.添加Mask遮罩

有多种Mask的样式，Mask的样式仅影响非确定部分：

qrcode_6.png

将数据、ECC和剩余其他部分和Mask进行异或：

qrcode_7.png

紧靠查找器绘制实际的格式位：

qrcode_8.png


8.寻找多余的样式

水平相同颜色的区域（每个至少5个单位长）：

qrcode_9.png

垂直相同颜色的区域（每个至少5个单位长）：

qrcode_10.png

2×2颜色相同的区域：

qrcode_11.png

水平和查找器相同的样式：

qrcode_12.png

垂直和查找器相同的样式：

qrcode_13.png

我认为，此步操作是为了避免识别到多个查找器样式；

结果统计：

Side length: 21
Total modules: 441
White modules: 217
Black modules: 224
Proportion black: 50.794%
Deviation from half: 0.794%

9.计算罚分，选择最佳Mask

Mask RunP BoxP FindP BalP TotalP
0 205 159 840 0 1204
1 187 147 800 0 1134
2 173 111 800 0 1084
3 167 114 800 0 1081
4 195 126 800 0 1121
5 181 159 760 0 1100
6 183 126 880 0 1189
7 183 114 840 0 1137

最低总罚分：Mask 3；

如何计算罚分：

  • RunP：相同颜色的每连续5个点为3分，每连续6个点为4分，每连续7个点为5分，等等；
  • BoxP：同色每2×2盒为3分。框可以重叠；
  • FindP：每个和扫描器类似的样式(finder-like)图案得40分。可以重叠计分；
  • BalP：黑色模块比例在[45%，55%]范围内得0分；在[40%，60%]范围内得10分；在[35%，65%]范围内得20分；在[30%，70%]范围内得30分；以此类推；

附录

本文译自：

延申阅读：



本文作者：Jasonkay
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