算法:平衡二叉树
平衡二叉树
平衡二叉树
输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。
分析
方法一
最直接的做法，遍历每个结点，借助一个获取树深度的递归函数，根据该结点的左右子树高度差判断是否平衡，然后递归地对左右子树进行判断。但是这种做法有很明显的问题，在判断上层结点的时候，会多次重复遍历下层结点，增加了不必要的开销。
方法二
如果改为从下往上遍历，如果子树是平衡二叉树，则返回子树的高度；如果发现子树不是平衡二叉树，则直接停止遍历，这样至多只对每个结点访问一次。
代码
方法一
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| public class Solution {
public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
if (root == null) return true;
int leftHeight = height(root.left);
int rightHeight = height(root.right);
if (Math.abs(rightHeight - leftHeight) > 1) return false;
return IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);
}
private int height(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
int left = height(root.left);
int right = height(root.right);
return Math.max(left, right) + 1;
}
}
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可以看出, 在IsBalanced_Solution方法中, 每次调用之后, 下次还会再重新计算子树高度!
方法二
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| public class Solution {
public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
return getDepth(root) != -1;
}
private int getDepth(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
int left = getDepth(root.left);
if (left == -1) return -1;
int right = getDepth(root.right);
if (right == -1) return -1;
return Math.abs(left - right) > 1 ? -1 : 1 + Math.max(left, right);
}
}
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即:
- 通过-1表示已经不平衡, 从而达到剪枝的效果
- 并且使用后序遍历和DFS避免不必要的递归
